要从分子层面上理解聚合物的弹性，首先要看一条聚合物链（高斯链）的弹性是怎么来的。ؓ了让q个回答更通俗易懂一些，我决定先打个比方。如果有一条不可~的l_Q子的两个末端之间的距d以改变，那么l_末端之间的距越短，l_的乱度高Q可能存在的状态数多Q。当l_完全lL的时候就只存在一U状态。那么对于一条微观的聚合物链分子Q拉直的q程是一个熵减的q程Q熵减的q程需要消耗能量，消耗掉的能量就转化ZҎ势能?
那么微观上来_我们可以用一个熵Ҏ的模型来描q这个现象：
׃能量守恒Q一条聚合物铄Ҏ力的大等于亥姆霍兹自pҎ端距矢量的一阶偏|
q条聚合物链的内能由动能和势能两部分l成Q动能主要由温度军_Q与构象关系不大Q势能主要由链节间相互作用（排斥和吸引）?
q里假设高斯铄内能与末端距矢量无关Q因此可得：
q兹曼关pd和高斯链的末端分布函敎ͼ卛_观状态数Q可以推导出Ҏ力的大?
其中末端分布函数可以由无规游走模型推导得出：
两式代入弹性力中求解，可以得出Q对于Q意一个u上的投媄Q弹性力与末端距有如下关p：
式中Q和分别为弹性力和末端距在z轴上的投影，k是玻兹曼常敎ͼT是热力学温度QN是链节数QL是Kuhn长度。因合物铄Ҏ力主要来自于拉伸过E中的熵变，所以称为熵Ҏ。熵Ҏ如上式描述的，W合胡克定律?
那么Q我q一步解释题ȝ其他疑问。对于橡Ӟ交联聚合物）Ҏ，需要理解如何在聚合物网l中如何应用上述一条聚合物铄Ҏ。实际上Q一个聚合物|络可以理解成由交联点之间的聚合物链l成的结构，也就是说Q在Ҏ胶拉伸的q程中，宏观上整个聚合物|络l构发生变化Q微观上是交联点之间的聚合物铑֏生压~或拉的变化，那么整个聚合物网l的胶Ҏ实际上是交联点之间聚合物铄Ҏ力的向量和?
q一步可以理解交联度与弹性力的关p，交联度增加，D交联点之间的链节数变，也就是上面这个式子中的弹性系数变大，l果是胶变硬Q弹性模量增大）?
至于忽略链节间相互作用，与二键的交联ƈ不矛盾，因ؓ熵弹性模型应用到了交联点之间的链D，而不考虑交联Ҏw?
聚乙烯和龙两种材料表现的性质Q涉及到几个因素。首先，没有交联的高分子发生过一定范围的形变后会有屈服现象，主要是聚合物铄滑移D的。其ơ，高密度聚乙烯有结晶性，因此Ҏ模量很大，很难观察到Ş变。低密度聚乙烯因为模量比较低Q有较大的范围内W合胡克定律。符合而尼龙在室温下低于玻璃化转变温度Q因此没有长E的链节UdQ因此弹性模量也很大?
聚乙烯的cd比较多，包括低密度、线性低密度、高密度、超高密度等Q所以如果想要了解具体的某一U的力、热性质需要个别查询。参考书的话我用qG. R. Strobl的The Physics of PolymersQ题d以根据自己兴看一下?
对于常见的线性聚合物Q温度升高，Ҏ模量应该是下降的?
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