將物體隱蔽起來使其無法被外界觀察者發現的隱身衣是超材料領域一直以來的研究熱點。在光學、熱學和電學等領域，與各類物理場相對應的隱身衣已實現實際的制造。相比之下，針對力學響應場的力學隱身衣設計，相關研究的進展卻較為緩慢，現有的設計多局限于簡單形狀的單一空洞及特殊的基體微結構。
近日，上海交大機械與動力工程學院朱平教授團隊與美國西北大學Wei Chen教授團隊及美國加州理工學院Chiara Daraio教授團隊開展合作研究，基于大型的超材料數據庫，提出了一種基于計算均勻化、拓撲優化和圖模型優化的數據驅動設計方法，利用超材料高度可調的力學性能，實現一個或多個任意形狀空洞的在各類基體微結構及多種邊界條件下的力學隱身，提供現有設計無法達到的隱身效果及設計自由度。該成果以Mechanical Cloak via Data-Driven Aperiodic Metamaterial Design為論文題目發表在《Proceedings of the National Academy of Sciences》上。
該設計方法是基于超材料庫內單胞的材料性能空間，利用均勻化方法將整個超材料結構視作連續介質，使用拓撲優化方法對力學隱身衣的形狀拓撲及其內部材料性能分布進行同步的設計，再從材料庫中為不同區域的材料性能篩選出一組對應的候選單胞，通過構建馬爾可夫隨機場圖模型，并利用對偶分解算法并行地進行圖模型的能量最小化問題求解，從每一候選組中選取一個最優的單胞，填充至超材料結構的對應區域，在滿足設計性能要求的同時，實現相鄰單胞在幾何和力學上的協調連接，得到可直接進行制造的力學隱身衣。
圖2 (A~O) 不同結構(均勻、無隱身衣及有隱身衣)及其仿真、實驗實測位移場對比，(P,Q) 設計及實際制造結構的局部放大圖。
為了驗證方法有效性，論文分別設計了不同邊界條件、空洞形狀和基體微結構樣式的力學隱身衣，包括由兩個不規則孔組成的蝶狀空洞，通過數值模擬與對3D打印件的實際實驗測量，對力學隱身效果進行了驗證。結果表明，所設計的力學隱身衣在各設計案例中，均可大幅度降低空洞引起的力學響應擾動，展現出優異的力學隱身性能，而所提出方法所特有的自適應拓撲形狀設計，相比傳統固定拓撲的設計，能夠進一步提高隱身性能。數據驅動框架的引入，實現了在各異的設計條件下，快速獲得對應優異隱身衣結構的能力，解決了以往方法在應用問題上的局限性。未來，該方法有望應用于各類具有非均質力學性能要求的工程結構中，如軟體機器人和仿生假體，實現定制化和特殊化的設計。
圖3. (A)考慮的各類邊界條件, (B) 各類條件下的帶隱身衣前后位移擾動量對比, (C~L)各類隱身衣設計及其局部放大圖
上海交通大學機械與動力工程學院博士生王力為是該論文的第一作者，朱平教授、Prof. Wei Chen與 Prof. Chiara Daraio為論文的共同通訊作者。
