近年來水凝膠在柔性器件、人體組織以及藥物運輸等領域有巨大的應用前景。而關于這些應用的實驗探索大多以試為主，尚缺乏較為系統的基礎研究支持。另外，水凝膠在這些應用中通常受到多種環境因素的共同刺激，且水凝膠往往需要耗費一定時間來對環境做出響應。因此，對水凝膠在復雜環境中的瞬態響應的基礎理論研究將是至關重要的。而目前關于這種復雜環境中水凝膠瞬態響應的研究大多要么忽略了各環境因素間的耦合效應，要么多為準靜態研究，使得結果與實際情況存在偏差。所以，針對水凝膠瞬態響應的多場耦合理論的研究對水凝膠在相關領域的應用具有重要的基礎價值和推動意義。
西安交通大學的劉子順課題組近期在固體力學頂級期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》發表了名為Coupled theory for transient responses of conductive hydrogels with multi-stimuli（DOI：10.1016/j.jmps.2020.104055）和A nonequilibrium thermodynamics approach to the transient properties of hydrogels（DOI：10.1016/j.jmps.2019.03.008）的兩篇文章。這兩篇論文從非平衡熱力學的角度出發，系統地建立了水凝膠在實際應用中面臨復雜環境時的耦合響應的理論框架，完善了水凝膠在多場激勵下的瞬態響應理論。以往研究中給出的水凝膠自由能形式并不能真實反應水凝膠的性質，且不便于實際應用。該研究給出了一個易用且物理意義明確的自由能形式（如圖1所示）。
圖 1 該研究與前人研究中的自由能物理意義對比。(a)聚合物網絡。(b1)拉伸的聚合物網絡。(b2)自由溶脹的水凝膠。(c)拉伸變形的溶脹水凝膠。以往研究中的自由能意義相當于a→b1→c的過程；本研究中提出的自由能的意義相當于a→b2→c的過程，更能反映水凝膠的真實特性。
論文基于提出的理論框架對水凝膠的典型應用場景進行了數值模擬。例如，水凝膠用做柔性電路時極易通過蒸發作用失水，使凝膠電路的性能產生巨大的變化。MIT的Zhao X.H.團隊則采用3D打印技術打印了微型的柔性電路（Yuk et al., Nature Commun., 11 (2020), p. 1604）。該電路通過聚合物網絡的蒸發失水或吸水可以有性能差異巨大的“干”“和“濕”兩種工作狀態。在導電凝膠用于柔性導體時，經常采用如圖2(a)所示的“L型邊角”或圖2(b)所示的“C型邊角”電路結構。本研究根據提出的耦合理論對如圖2(c)和2(d)所示的邊角在蒸發失水過程中的性能演變進行了模擬，并對兩種結構的性能差異進行了對比。
圖 2 (a)-(b)具有“L型邊角”和“C型邊角”凝膠電路結構。(c)-(d) “L型邊角”和“C型邊角”的有限元模型。
研究結果表明，“L型”的電路邊角設計會極大程度地在結構中造成各項性能的不均衡性；且在邊角處會有一個很大的應力集中，這很大程度上增加了結構在此處破壞的可能性。而“C型”的電路邊角設計則能夠很好的改善上述不足。且在相同的截面條件下，“C型”設計能夠比“L型”設計節約27%的用料，極大地節約了成本。
論文還研究了凝膠電路與基底之間的接觸角對應力集中的影響 （如圖3所示）。可以看出，當接觸角在128.63° 和140.17°之間時，接觸界面處的應力集中會最大程度上的被削弱。所以，在水凝膠的電路設計中應盡量把接觸角控制在這個范圍內。
圖 3 界面接觸角對界面處應力集中的影響
以上研究結果發表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》上。論文的第一作者為西安交通大學國際應用力學中心助理教授徐帥 (Shuai Xu) 博士，通訊作者為西安交通大學國際應用力學中心劉子順(Zishun Liu)教授。作者感謝國家自然科學基金委的資助（項目號：11820101001）
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104055
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.03.008
