磁流變液（MRF）是一種由微米級鐵磁性顆粒懸浮于載液中形成的智能流體，其顯著特性在于流變學性能可隨磁場快速響應：施加外部磁場時，顆粒在毫秒級時間內沿磁力線定向排列形成鏈狀結構，導致流體黏度驟增且過程完全可逆。基于這一動態調控能力，磁流變阻尼器（MRD）應運而生，其通過實時調節流道內磁場強度，實現了阻尼力的毫秒級連續精準調諧，兼具低功耗與高魯棒性的優勢，現已成為汽車懸架、建筑結構減震等領域的核心半主動控制阻尼元件。然而，實際應用中除可控磁場外，溫度等不可控環境因素同樣會顯著改變MRF的流變學特性，導致磁敏特性的非預期漂移，進而改變MRD的性能調控邊界。揭示磁場與環境因素耦合作用下的動態特性演變規律，并量化其對阻尼力輸出的影響權重，是優化MRD設計與參數優化的關鍵挑戰，亟需構建能夠綜合考量多場耦合作用的高精度預測模型。
鑒于此，中國科學技術大學龔興龍教授團隊報道了一種多影響因素下MRD的本構優化建模方法：通過力學分析建立阻尼力解析表達式，結合理想氣體狀態方程確定活塞初始壓強，并將壓差分解為流致壓差與損耗壓差，分別采用Bioplastic-Bingham本構模型和局部損耗模型進行解析表征。為提升計算精度，團隊創新性地構建了多階段耦合的HNMS-ST優化方法，通過不同階段的協同作用以提高本構模型參數的表征精度。該方法不僅能適用于同類本構建模優化，還能在缺乏器件先驗知識條件下有效提升復雜環境耦合模型的表征精度，同時顯著降低主觀因素引入的表征誤差。
相關研究近日以“Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors”為題發表于力學類Top期刊《International Journal of Mechanical Sciences》期刊上，論文第一作者為中國科學技術大學工程科學學院博士生李嘉豪，通訊作者為龔興龍教授和孫帥帥教授。
【磁流變阻尼器結構及建模總體流程】
作者通過建立活塞總成與浮動活塞的力平衡方程，解算出阻尼力求解需要的各項參數，其中主要需要求解的為三段流道的壓差與活塞總成底部的初始壓強，并將流道的壓差分為流致壓差與損耗壓差兩個部分進行建模。
圖1. 單筒單桿MRD受力分析即建模過程示意圖
【初始壓強與損耗壓差求解】
由于單出桿MRD的體積補償機制，活塞總成底部的初始壓強會隨著其位置發生變化，作者根據浮動活塞的力平衡方程與理想氣體狀態方程獲得其解析表達：
(1)
而損耗壓差則根據Boda-Canow公式進行求解：
(2)
【本構模型引導的流致壓差求解】
作者通過Biplastic-Bingham本構模型，結合Navier-Stokes方程對流致壓差進行了求解。考慮跨域速度連續性邊界條件，導出不同流域所對應的流速解析表達式：
(3)
再結合跨域速度梯度連續性邊界條件構建補充方程，實現了域流速的中未知參數的解析表達形式，然后進一步結合質量守恒方程獲得最終的流致壓差。
(4)
(5)
圖2. Biplastic-Bingham本構模型及其流道內流速域分布
【本構模型優化表征方法】
在多種環境因素影響下，Biplastic-Bingham此類分段本構模型的分段點位置確定與本構參數的表征精度將會直接影響流致壓差的計算精度。考慮到擴展的變量維度對流致壓差的計算影響較大，作者團隊提出了一種多階段集成的HNMS-ST優化方法用于實現Biplastic-Bingham本構參數的優化表征。
圖3. HNMS-ST本構參數優化表征方法流程框圖
研究團隊提出的HNMS-ST優化表征方法采用三階段協同策略：首先利用Transformer數據增強模型將MRF流變學特性實驗時間成本降低89.412%，建模誤差控制在1.685%左右；其次通過HNMS參數優化算法實現流變學特性與本構表征的最優轉換；最后采用Transformer參數映射模型構建本構-環境參數映射關系，四項本構參數映射的平均百分比誤差較傳統多項式擬合降低13.746%。該方法有效解決了分段本構模型的分段點確定和參數優化難題，顯著提升了MRD在多環境因素下的建模精度。
圖4. Transformer數據增強模型及MRF流變學特性表征實驗
圖5. HNMS優化算法及其優化效果對比實驗
圖6. 本構參數與環境因素映射精度對比結果
【MRD動態特性建模精度驗證實驗】
實驗結果表明，所提出的建模方法能有效表征氣體反作用力對單桿MRD動態特性的影響。與傳統方法相比，該優化表征方法顯著提升了多環境因素耦合下的MRD建模精度：在考慮單一環境因素的情況下，所提建模方法的預測平均百分比誤差約為5.309%，當多環境因素耦合時，其預測平均百分比誤差約為6.094%。這些結果進一步證明了所提方法能夠減少輸入維度對計算精度的不利影響。
圖7. MRD動態特性驗證實驗
本研究在考慮溫度與磁場環境的影響情況下，同時考慮局部損耗與補償氣室氣壓變換帶來的影響，基于Biplastic-Bingham本構模型獲得了MRD的阻尼力解析表達，并通過提出一種多階段集成式的優化表征方法提高了MRD本構建模的精度。該方法適用于同類型的分段或連續性本構模型的參數優化表征，為MRD的設計與參數優化提供了高效的理論指導基礎。
原文鏈接：Jiahao Li, Tao Hu, Xinyu Lian, Lan Jiang, Liyan Pan, Huaxia Deng, Shuaishuai Sun, Xinglong Gong. Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors. International Journal of Mechanical Sciences, 2025, 295: 110284.
https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.110284
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