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復旦徐凡教授課題組《PRL》:變曲率調控褶皺形貌
2023-01-31  來源:高分子科技

圖1. 不同曲率果實(櫻桃和辣椒)失水褶皺表面形貌(六邊形和雙穩態)與水母生長中膜結構褶皺形貌(條紋形)。


  自然界中奇妙的褶皺圖案吸引了眾多學者去探索其物理起源與生物學功能。近日,復旦大學徐凡教授課題組揭示自然界中普遍存在的環形核殼結構(包含正、零、負高斯曲率)變形后會產生變曲率誘導的復雜表面褶皺斑圖(圖1),建立了非線性環殼力學模型并解釋了形貌彈性內在機制,繪制了多相模態共存相圖相關研究成果以《曲率調控圓環多相模態(“Curvature-Regulated Multiphase Patterns in Tori”)為題發表于《物理評論快報(Phys. Rev. Lett., 130, 048201),被美國物理學會Physics網站Synopsis專題評論報道(How Nature’s Donuts Get Their Wrinkles, Physics, 16, s5),被《自然Research Highlights專文報道(A chilli’s wrinkles and a cherry’s dimples explained, Nature, doi:10.1038/d41586-023-00132-y),被PhysOrg專文報道(A model that predicts wrinkle patterns on thesurface of toroidal structures as they expandor contract)



  自然界中許多生物組織具有非均勻變曲率的核殼結構,與單一均勻曲率結構相比,其表面褶皺斑圖表現出更復雜多變的形貌。為理解其內在的物理力學機制并預測形貌演化過程,研究人員建立了基于微分幾何的核殼力學模型,揭示了有效表征環形非均勻曲率上多相共存褶皺形貌選擇的普適的標度律規律,發現了可表征核殼環面上模態選擇的兩個關鍵無量綱參數CS和α (剛度與曲率)。進一步通過識別遲滯環和麥克斯韋能量條件,解釋了多相轉變和雙穩態模態存在的物理機制。


  研究發現細長的環形結構(α較大)通常在內環形成條紋褶皺,而具有小孔的環形結構(α較小)易在外環先失穩(圖2和視頻1)。進一步地,研究人員建立了由兩個無量綱參數決定的參數空間中表面形貌選擇相圖(3)。較軟(CS 較小)的環殼易產生局部酒窩凹陷形貌(藍色區域),而較硬(CS 較大)的環殼易出現雙向條紋形貌(橙色區域),或螺旋和軸對稱共存的條紋斑圖(紫色區域)。六邊形(紅色區域)和對稱性破缺的六邊形-迷宮雙穩態斑圖(綠色區域)對于中間區域的CS 在能量上更占優。理論相圖亦可預測變曲率曲面局部褶皺模態,例如S形桿菌表面形貌。理解變曲率對核殼結構中多相模態形成演化機制以及模態選擇規律有助于指導基于褶皺形貌調控的多功能表面設計。


圖2. 各種環殼結構形貌分岔曲線:小孔的環殼結構易在外環出現褶皺,而細長的環殼結構易在內環失穩。

圖3. 環殼結構褶皺形貌理論相圖與實驗結果一致。


  復旦大學航空航天系博士生汪婷是論文的第一作者,徐凡教授是論文的通訊作者,戴之峻是論文的合作者。法國洛林大學國家科學研究中心M. Potier-Ferry教授是論文的合作者。研究得到國家自然科學基金委、上海市基礎研究特區計劃、上海市教委和復旦大學等資助。復旦大學徐凡教授課題組長期招聘博士后和博士生(詳見http://morphomech.com/position),歡迎有意者聯系。


  原文鏈接:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.048201

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(責任編輯:xu)
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